Задачи по статистике
На основе приведенных данных определите:
а) на сколько процентов изменилась численность безработных в 2001 г. по сравнению с 1996 г.;
б) на сколько процентов среднее время поиска работы в 2001 г. отличалось от 1996 г.;
в) в каком году вариация продолжительности трудоустройства была
больше.
Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.
Решение:
а) Воспользуемся формулой, в соответствии с которой уровень безработицы равен:
Поскольку численность экономически активного населения складывается из суммы численности занятых в экономике и численности безработных, ищущих работу, то можем записать для 1996 года:
отсюда х=7,49 млн. чел
Аналогичным образом для 2001 года можем записать:
отсюда х=6,48 млн. чел
Таким образом, в 2001 году по сравнению с 1996 годом стало на 6,48-7,49=-1,01 млн. человек меньше.
В процентном отношении эта величина составит:
б) По сути, процент безработных задан в виде интервального ряда. Когда при группировке значения осредняемого признака заданы интервалами, то при расчете средней арифметической величины в качестве значения признака в группах принимают середины этих интервалов, то есть исходят из гипотезы о равномерном распределении единиц совокупности по интервалу значений признака. Заменим точные значения признака в группах серединами интервалов. При этом величину первого интервала условно приравняем к величине второго, тогда его нижняя граница будет равна 0 месяцев, величину последнего интервала также условно приравняем к величине второго, тогда его верхняя граница составит 18 месяцев. Середины интервалов примут значения: 3 месяца; 9 месяцев и 15 месяцев.
Среднее время поиска работы посчитаем, воспользовавшись формулой взвешенной средней:
Получим:
8,28 месяца
8,51 месяца
Следовательно, среднее время поиска работы в 2001 году по сравнению с 1996 годом увеличилось на 8,51-8,28=0,23 месяца или на
в) Коэффициент вариации вычисляется как относительное квадратическое отклонение n по формуле:
Для интервального ряда среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
Тогда среднее квадратическое отклонение в 1996 году составит:
5,22 месяца
а коэффициент вариации: =0,6299 или 62,99%
Среднее квадратическое отклонение в 2001 году составит:
месяца
а коэффициент вариации: =0,6357 или 63,57%
Таким образом, в 2001 году вариация продолжительности трудоустройства была больше чем в 1996 году. Правда, надо отдать должное: эти две величины различаются не сильно.
В целом можно сделать вывод, что хотя уровень безработицы в 2001 году по сравнению с 1996 годом изменился всего на 0,6%, налицо негативные признаки: увеличилось среднее время поиска работы.
Задание № 1.
Имеются следующие данные, характеризующие оценку ВВП стран по результатам международных сопоставлений.
Страна |
ВВП по паритету покупательной способности, млрд. долл. США |
Численность населения, млн. чел. |
Паритет покупательной способности, по отношению к руб./долл. США |
Валютный курс, к долл. США |
Россия |
887,7 |
146,3 |
5,41 |
24,62 |
Германия |
2019,4 |
82,1 |
0,978 |
0,938 |
Польша |
348,2 |
38,6 |
1,77 |
3,97 |
Украина |
185,0 |
50,1 |
0,705 |
4,130 |
Южная Корея |
639,5 |
46,9 |
755 |
1187 |
Мексика |
813,6 |
97,4 |
5,63 |
9,55 |
США |
9206,9 |
273,0 |
1,00 |
1,00 |